第13回　78期数学コンテスト

78期が中学１年生から１学期に１回のペースで行ってきた数学コンテストです。高校２年生の１学期現在，通算13回目のコンテストになります。

実施期間は2022年5月30日～6月18日の約3週間弱で，全問正解者は13名でした。このうち3名は特別参加の下級生（高校１年生）です。
「思考を楽しむこと」「学びと遊びの境界をなくすこと」「友人と話題になる問題」を目標に出題しています。
今回の出題範囲は高校２年生の１学期までの学習範囲です。

提出は任意，期間中であれば何度でも提出可能，電卓やPCの使用も可（PCは使わなくて解ける問題を出題していますが），友人・家族との相談も可です。今回も多くの生徒が挑戦し，高得点者19名を表彰しました。

問題の全文はこちらのダウンロードリンクから閲覧することができます。今回はその中から２つの問題を紹介します。

問題６　角度

図の△ABCで，点HはAから辺BCへ降ろした垂線の足であり，また，∠HACの二等分線と辺BCとの交点をDとします。AH＝21，BH＝3，HD＝7であるとき，∠BACの大きさを求めなさい。

※この問題を解くには，三角関数の知識が必要です。

********問題の答はページ下部に掲載しています********

問題７　対数虫食い

上の数式で，９か所の空所A～Iにそれぞれ異なる自然数１～９を１個づつすべて当てはめて数式を完成させて下さい。（１組見つけるだけで大丈夫です）

********問題の答はページ下部に掲載しています********

最初の全問正解者は放課後に２時間ほど集中して解いた熱心な生徒でした。次回はさらなる難問を用意します。数学オリンピックにつながっていけば嬉しいです。
第14回数学コンテストは２学期開催を予定しています。

＜問題の解答＞
第１問　49個
第２問　30√3
第３問　41平方ｋｍ
第４問　704/3
第５問　√3/4
第６問　45°
第７問　A9 B3 C2 D7 E1 F6 G4 H8 I5
A2 B7 C4 D9 E3 F1 G6 H8 I5